极简量子力学 [美]张天蓉 著 中信出版集团 目录 序言 前言 第1章 量子究竟是什么 第2章 量子的奇妙特性 第3章 我们身边的量子应用 第4章 量子纠缠究竟是什么 第5章 量子纠缠的探索之旅 第6章 量子信息的新世界 附录一 常见的量子“迷雾” 附录二 量子力学大事记 附录三 参考资料 版权页 序言 杰出的科学家是广受欢迎和爱戴的教授，往往也是出色的科普作 家。爱因斯坦在提出相对论后撰写的《狭义与广义相对论浅说》一书， 以及费曼的著作，都是科学家做科普的著名例子。科普是一种更广泛意 义上的教育，而且在某种程度上来讲难度更高，因为受众更广，读者水 平和知识背景更加参差不齐。因此我对著作颇丰的科普作家张天蓉女士 充满敬意。 要写好物理方面的科普著作，作者本人必须具有深厚的学术修养， 真懂物理，起码懂得自己所写的主题。当下一个时髦的主题正是“量 子”，有关量子的文章、报道乃至广告可谓铺天盖地、数不胜数。然 而，何为量子，何为量子力学，何为量子纠缠，有几个人能说得清楚？ 又有多少是道听途说、人云亦云，乃至以讹传讹？ 在我们生活的信息时代，量子是不可或缺的要素。我们身边的手 机、电脑、电视，以及其他一切电子产品，无不建立在依据量子力学发 展起来的凝聚态物理的基础之上。我们就生活在这样一个量子的世界 中，每个瞬间都被量子效应环绕包围，须臾不可摆脱，时刻浸淫其中。 可以说，所谓现代社会，就是量子力学打造的时代。 然而，关于什么是量子，什么是量子力学，什么是更加神秘的量子 纠缠，我们太缺乏一本立论正确又深入浅出的科普读物，为广大读者祛 魅解惑。就在此时，张天蓉这本书应运而生。 首先，对于“什么是量子”的问题，作者用一个楼梯的比喻进行了形 象化的解释：经典世界就像斜坡，像长度这样的物理量可以连续变化， 而量子世界就像楼梯，只能一级一级地上升或者下降。那么，像这样 的“楼梯”一级有多高呢？对长度而言，这样一个最小的单位只有1.6×10– 33 厘米，比原子的直径小得多。在构成我们周遭一切物体的物质世界 中，这样的“楼梯”无处不在，只是它们的尺度太小，我们不能直接观察 到。这样一来，读者便会明白，市面上五花八门的以某种小颗粒制品冒 充“量子”的产品，其实都与量子没有任何关系。 其次，对于“什么是量子力学”的问题，这本书通过介绍经典的双缝 干涉实验，给出了量子力学的一项基本特征。物理学家费曼认为，杨氏 双缝电子干涉实验是量子力学的心脏，“包含了量子力学最深刻的奥 秘”。这个奥秘就是量子的波粒二象性：在量子力学中，物体可以同时 既是粒子又是波！电子是粒子，它可以如子弹一样一颗一颗地发射；电 子也是波，能像光波一样产生干涉。一个世纪以来，已经有许多实验证 明了电子的波动性，这种波用薛定谔方程来描述，我们称之为波函数。 1926年玻恩给出的波函数的概率解释，成为此后人们对量子力学的基本 诠释。尽管还存在无数的质疑和争论，但量子力学的成功，却是毋庸置 疑和无与伦比的。前面提到的电子器件，都建立在半导体能带理论的基 础上，而能带理论不过是量子力学在固体物理中的应用。由能带理论引 申出的自旋电子学等领域，更是由典型的量子现象和量子力学理论计算 组成的领域。 再者，近年来风靡一时的“量子纠缠”问题，更是这本书的核心。关 于这一问题，作者在《物理》杂志和网络上发表过许多科普文章。量子 纠缠的根源在于量子态的非定域性 [1] ，与经典物理的定域性形成鲜明 对比。由于这种非定域性，两个粒子（如光子）在一定条件下可能形成 纠缠态。在过去很长一段时间内，量子力学与定域实在论之间的矛盾只 能从哲学角度加以论述，直到贝尔不等式出现。1965年，贝尔从爱因斯 坦的定域实在论和隐变量假设出发，得出结论——二粒子的自旋纠缠态 关联函数满足一个不等式。1972年，弗里德曼和克劳泽首次利用光学实 验推翻了贝尔不等式，实验结果与量子力学的预言相当吻合，从而确立 了量子力学的正确性，也推翻了定域论及其隐变量解释。 有人据此认为爱因斯坦是反对量子力学的，这完全是一种误解。爱 因斯坦说过：“物理学理论最近的和最成功的创造，即量子力学。”不过 爱因斯坦确实对量子力学的解释抱有怀疑，他毕生坚持定域的实在论观 点，而事实证明量子力学的非定域观念是正确的。虽然这种非定域性和 由此引申出来的量子纠缠现象尚未在哲学上获得充分的理解，但科学就 是在探索中前进的，未知并不可怕。杨振宁先生说过：物理做到极致， 就会诉诸哲学；哲学做到极致，就会诉诸宗教。杨振宁先生的话不无道 理，但可悲的是，现在有一些所谓科学界的大人物，物理没有做到极 致，哲学更是一窍不通，却以他们似是而非的知识来诠释佛教、鼓吹灵 魂。所以，对量子和量子力学的理解，既要挣脱传统观念的窠臼，又要 谨防堕入不可知论和唯心主义的陷阱。 最后，我想指出，张天蓉之所以有能力写出一系列精彩的物理学科 普著作，主要是基于她所受的良好教育，特别是她在美国师从伟大的物 理学家约翰·惠勒的经历。惠勒教授是量子力学创始人玻尔的学生，也 是爱因斯坦的亲密同事，还是“黑洞”这个名词的推广者。或许正是他的 物理洞察力和哲学思维，改变了张天蓉对物理学的基本认识，让她有了 茅塞顿开之感。中国古话说：择校不如择师。天蓉得此良师，是她的幸 运，她将恩师的教诲发扬光大，又是广大读者之幸！ 这本书正是这种传承的见证。 葛惟昆 香港科技大学荣休教授 北京大学物理学院客座教授 2019年4月于北京清华园 [1] 即本书正文中所说的“非局域性”。——编者注 前言 随着中国的量子科学实验卫星“墨子号”上天，公众对量子及量子纠 缠的兴趣大增，“量子”俨然成为一个热门话题。也许你是近几年才第一 次听说“量子力学”，但实际上它至今已有一百多年的历史，可以说是一 门十分成熟且非常成功的物理理论。它直接奠定了原子弹、核技术、光 学、半导体工业等领域的物理基础，如今又在量子计算、信息加密等现 代高科技领域大显身手。有人说，量子力学是科学史上最为精确地被实 验检验了的理论，可以说是人类智力征程中的最高成就。根据统计资 料，一个多世纪以来颁发的诺贝尔物理学奖中，绝大部分都颁给了与量 子力学有关的研究。 因此，身为一个现代人，如果不学习一点量子力学，就如同没有上 过互联网搜索信息，没有用过微信聊天一样，可算是人生的一大遗憾。 然而，现有的量子科普读物，要么专业性太强，不是十分适合大众的口 味，要么科学知识不到位，使用一些不恰当的比喻，反而容易被人误解 和滥用。 因此，我专门创作了这本深入浅出、图文并茂的小书，简明且较全 面地介绍量子力学的理论、实验及应用。在写作过程中，我尽量做到内 容扎实、解释通俗，力求既引人入胜，又保证科学的严谨性。我希望尽 量满足各个教育水平大众的阅读需求，既能激发年轻学生对科学的兴 趣，也能让成人增长知识、消除疑惑。它为好奇的读者讲述人人都能了 解的量子力学知识，可以作为量子力学入门的极简教科书。这本书中没 有令人生畏的数学公式，仅用通俗的文字及精心绘制的原理示意图来介 绍和解释概念，希望你可以从轻松愉快的阅读中获得乐趣，增长见识。 这本书可以分为两大部分，一部分介绍量子，一部分介绍量子纠 缠。我们会了解到许多奇特的新概念、新理论，看到很多不可思议的实 验，它们乍一看可能非常违背我们在日常生活中的直觉，但仔细了解 后，你就能发现这些概念、理论以及实验实际上非常有趣。它们不仅存 在于物理学家的头脑中，还在一步一步地走进现实，成为人类社会未来 发展的重要驱动力。这本书的第一部分首先介绍量子概念的来源、意 义、历史等，然后进一步带领读者遨游奇妙的量子世界，解释诸如薛定 谔的猫、不确定性原理、隧穿效应、自旋等相关概念和现象，再简要介 绍量子力学在激光物理、半导体工业及其他相关领域中的应用。 在第二部分中，我们将进一步走近神秘的量子纠缠现象及其应用。 量子纠缠最为诱人的应用是未来的量子计算机和量子通信，其中包括量 子信息、量子加密、量子传输等等相关概念。这一部分将梳理这些概 念，解释它们的内容和原理，展望它们的前景，引领我们沿着量子之 路，走向人类文明世界的未来。 除了这些奇妙的科学新知，这本小书里不时还会提到一个又一个与 量子力学有关的科学家的名字，他们中有的我们耳熟能详，有的却不那 么为大众所知。希望读完此书，你除了了解到量子力学方面的知识，还 能记得那些形象鲜明、充满创造力且独具个性的物理学家，比如薛定 谔、玻尔、惠勒、费曼……值得一提的是，笔者当年在美国得克萨斯大 学奥斯汀分校攻读物理学博士时，时常向惠勒请教问题。他是我的博士 论文指导小组成员之一。我还参与过留学生杂志对惠勒的专访。那次访 谈中，惠勒在谈到玻尔当年的哥本哈根研究所时，回忆了相当多的细 节。 “……早期的玻尔研究所，楼房大小不及一家私人住宅，人员通常 只有三五个，但玻尔作为当时物理学界的先驱，可谓在量子理论界叱咤 风云。在那儿，各种思想的新颖性和活跃性，在古今的研究中是罕见 的。尤其是每天早晨的讨论会上，既有发人深思的真知灼见，也有贻笑 大方的狂想谬误，既有严谨的学术报告，也有热烈的自由争论。不过， 所谓地位的压制、名人的威权、家长式的说教以及门户的偏见，在那斗 室之中，却没有任何立足之地。 “没有矛盾和佯谬，就不可能有科学的进步。绚丽的思想火花往往 闪现在两个同时并存的矛盾的碰撞切磋之中。因此我们教学生、学科 学，就得让学生有‘危机感’，学生才觉得自己有用武之地。否则，学生 只会看见物理学是一座完美无缺的大厦，却没有问题，还研究什么呢？ 从这个意义上来说，不是老师教学生，而是学生‘教’老师。” 惠勒的这些话，直到今天都令科研工作者受益无穷。回顾量子力学 的百年发展历程，我们可以看到，科学就是通过这些名字、通过一代又 一代学者不断的追问和求索展开的，这个过程中，不同观点的碰撞是再 自然不过的事情了。 最后，为了方便读者查询，笔者整理了量子力学发展过程中的里程 碑大事和科学家名字及年代，以及少量重要的参考文献，总结在附录 中，希望能够为感兴趣的读者提供有效的拓展阅读线索。 现在，请开始一段迷人又有趣的量子世界的发现之旅吧。 第1章 量子究竟是什么 量子是什么？ 现在好像大家都听说过“量子”一词，但量子到底是什么呢？有人 说：“量子不就是电子、光子什么的，很小很小的粒子吗？”这句话不全 对：量子不是什么“粒子”，但量子的确和“很小”有关。 稍具物理知识的人都知道，物质由分子、原子组成，原子又由质 子、中子、电子等粒子组成。如果更深入下去，现代粒子物理标准模型 将所有的粒子归纳为几十种不可再分的基本粒子，其中包括光子、电 子、介子等等，也包括构成质子和中子的各种夸克，但是，其中可没有 哪个粒子叫“量子”。确实，基本粒子中没有“量子”，但基本粒子遵从的 物理规律却和量子密切相关。 一般地说，